Un algoritmo di omogeneizzazione veloce basato sulla teoria asintotica e su schemi multiscala

Maria Morandi Cecchi - Massimo Fornasier

Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata
Via Belzoni, 7 - 35131 - Padova - ITALIA
Email: {mcecchi,mfornasi}@math.unipd.it

Viene studiata un'interpretazione tempo-frequenza dell'omogeneizzazione mediante la classica teoria asintotica ed uno schema numerico multilivello per equazioni differenziali a derivate parziali. Tale metodologia può essere una motivazione teorica per la buona realizzazione dei metodi numerici suggeriti. La conoscenza di una relazione tra questi due approcci differenti permette di formulare un nuovo algoritmo veloce per il calcolo di soluzioni approssimate omogeneizzate. Lo schema può essere interpretato come uno schema di suddivisione non-stazionario generalizzato che converge numericamente, e pertanto appare come un possibile aspetto dell'approssimazione e della possibilità di applicazione alla teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali.